记录：从数学角度解释为什么不要亏损是投资中最重要的原则

2025-06-07 20:06:51

来源：雪球App，作者： 快就是慢，（https://xueqiu.com/2002867342/334148290）

加倍投注法：

假定有一个赌大小的游戏，游戏无作弊机制，理论上使用加倍投注法是必胜的：在投注时如果输钱，下一次加倍下注。从概率角度来说，经过足够长的时间后，总会有一次赢钱。只要有一次赢钱就会赚回本金并获取1倍利润。之后再从最小金额开始，循环往复。

由加倍投注法是必胜的，可知减倍投注法则是必败的。然而由于人性受到恐惧和贪婪的情绪影响，股票市场的参与者更多采用的是类似减倍投注法的策略。一名参与者在买入一只股票赚钱后，他通常不会回归到最小金额重新开始。有时候参与者的信心受到鼓励，甚至会加大买入股票的额度。假使仍然是50%的概率，从数学上来看，这种做法的结果是亏损。

这也可以说明为什么在股票市场的牛市中，卖出股票转向买房、旅游或者其他自己期待的重大消费，可以提升参与者的体验。这种行为从数学角度来观察，显然是合理的。

股票市场的赔率状况：

为了贴近股票市场参与者的一般行为模式，考虑另外一个游戏模式。如果每次盈利与亏损的比例都是50%，参与者不加注也不关注一直进行下去，那么通过10次游戏后，参与者的本金剩余10%。

经计算可知，这个模式的盈亏平衡点是： (根号5)/2-1即 0.618。只有当胜率达到黄金分割数的时候，才能维持本金金额。

然而，只要胜率稍稍提高，结果将会不大相同：

附计算公式：

初始金额=1；次年初始金额=上年最终金额。

最终金额=[@初始金额]*(1+B$2)*(1-C$2)

年化收益率：=([@最终金额]/1)^(1/[@次数])-1

投资的首要原则应当是不要亏损：

股票市场的长期参与者是不可能采取在股票赢利后，将投资金额回归最小值的。而较大的初始金额就不具备无限加注的能力。

根据以上论述从数学上可知，在增长率较低的股票市场进行筹码博弈是必输的。因此，股票的投资者最重要的原则就是不要亏损，并且在上述理论环境下的胜率，至少要高于61.8%。

此外，从年化15%，到年化18%，其每年胜率仅相差1.2%；从年化15%到可以改变命运的10年10倍，其年化胜率也仅相差4.5%。

以上计算纯属个人一时兴致，如有错失谬误，敬请指正。